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在展厅一层北侧搭建的布展假墙上，有一台电视机，里面播放的是视频“数学故事”，估计很多观众都没有注意到这件展品。视频介绍了数学历史上著名的六个难题

在展厅一层北侧搭建的布展假墙上，有一台电视机，里面播放的是视频“数学故事”，估计很多观众都没有注意到这件展品。

视频介绍了数学历史上著名的六个难题。首先是尺规作图三大问题，亦是最著名的古典几何难题。

可能，有的人会说我能用尺规作图解决任意角三等分问题拜托，先了解一下什么是尺规作图尺规作图是指只使用圆规和没有刻度的直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题圆规和没有刻度的直尺，说白了就是圆和直线，上面是没有刻度的，否则都不是严格意义上的尺规作图。

历史上最先明确提出尺规限制的是希腊伊诺皮迪斯他发现作图重要性并不是将图实际作出，而是在尺规的限制下从理论上去解决这个问题在这以前，许多作图题是不限工具的伊诺皮迪斯以后，尺规的限制逐渐成为一种公约，最后总结在《几何原本》之中。

第一个问题：化圆为方：求作一个正方形，其面积等于已知圆的面积。

图片来源于网络第二个问题：倍立方问题：又叫“第罗问题”：求作一个正方体，其体积等于已知正方体体积的两倍。

第三个问题：三等分角问题：求作一个角，等于已知角的三分之一。也就是三等分一个任意角的问题。

我们知道，在尺规作图中，直尺和圆规能做什么？（1）通过两点作直线；（2）以已知点为圆心，已知线段为半径作圆；（3）定出两条已知非平行直线的交点；（4）定出两个已知圆的交点；（5）定出已知直线与已知圆的交点。

17世纪数学家笛卡尔创立的解析几何知识，将几何问题转化为代数问题研究，从而也为解决三大难题提供了有效的工具1837年数学家万锲尔（P.L. Wantzel, 1814--1848）注意到：直线方程是（一次）线性的，而圆的方程是二次的。

通过上述五种手段所能做出的交点问题，转化为求一次与二次方程组的解的问题通过直尺与圆规所能做出的只能是已知线段（长度）的和、差、积、商以及开平方的有限次组合然而，三大作图问题要作什么？（1）“倍立方体” ，要作出数值 ∛2 ，。

“三等分角”，要作出是三次方程

的解。1837年万锲尔证明，这两个问题都是用直尺和圆规不能作出的。（2）“化圆为方” ，要作出数值

1882年德国数学家林德曼（C.L.F. Lindema、nn，1852——1939）证明了p是超越数，随即解决了“化圆为方”问题的不可能性。