高中文化生活知识点归纳总结(高中数列知识点归纳总结)深度揭秘

定义:对于数列，若，则数列是等差数列。3若数列是等差数列，是其前n项的和，，那么，，成等差数列。▍ 来源:综合网络。

 

1、数列的通项公式

2、等差数列定义：对于数列，若

(常数)，则数列是等差数列。（1）等差数列的通项公式

。[说明]该公式整理后是关于n的一次函数。（2）等差数列的前n项和①

②

[说明]对于公式②，整理后是关于n的没有常数项的二次函数。（3）等差中项:如果，

，成等差数列，那么叫做与的等差中项。即：

或

[说明]：在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项；事实上，等差数列中的某一项是与其等距离的前后两项的等差中项。（4）等差数列的性质①

②对于等差数列，若

，则

。③若数列是等差数列，

是其前n项的和，

，那么

，

，

成等差数列。3、等比数列（1）等比数列的判定方法①定义法：对于数列，若

，则数列是等比数列。②等比中项法：对于数列，若

，则数列是等比数列。（2）等比数列的通项公式如果等比数列的首项是

，公比是

，则等比数列的通项为

。（3）等比数列的前n项和①

②

③当

时，

（4）等比中项如果在与之间插入一个数，使，，成等比数列，那么叫做与的等比中项。也就是说，如果G是与的等比中项，那么

，即

。（5）等比数列的性质①

②对于等比数列，若

，则

③若数列

是等比数列，

是其前n项的和，

，那么

，

，

成等比数列。4、数列的前n项和（1）重要公式：

；

；

（2）等差数列中，

（3）等比数列中，

（4）裂项求和：

▍ 编辑：Wulibang（ID：2820092099）▍ 来源：综合网络▍ 声明：如有侵权，请联系删除；若需转载，请注明出处。