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中考结束啦！高中数学第一课\x0a初中数学与高中数学的差异

 

中考结束啦！或许你正在因为取得理想成绩而欣喜若狂；或许你正在因为成绩不理想而锤头丧气无论你中考成绩多么优秀，或者不理想，这都已成为无法改变的过去接下来等待你们的是更加残酷和激烈的竞争，更加辛苦的学习生活。

如果不想成为高中第一批掉队的同学，就要提前多了解下初高中数学的差异了内容比较多，请耐心阅读！ 你想过为什么要学那么多数学吗？高中生应该认真思考这个问题了其实道理很明显,就是因为数学有用数学不仅对社会发展和科技进步作用巨大，而且对你个人的发展也很重要。

努力学好数学对你的人生幸福意义重大，这个道理在你今后学习、工作和生活中会逐步体会到那么刚刚步入高中的你知道初中数学与高中数学有哪些区别？如何更好的学好高中数学呢？PART1一、初中数学与高中数学的区别    

初中你可以刷题，运气好你可以刷到和中考很像的题，过程方法老师都帮你总结好了一套模板你就用吧，错不到哪去高中你还想刷到高考的题？基本上没什么可能,固定过程模板套路是没有的，每道题都有区别，方法你得自己总结，它也是因人而异的。

同学们必须跳出自己的思维定势才能在无数次激烈的高中数学考试竞争中成为佼佼者01初中数学与高中数学课程标准的定位是不一样的初中数学基本上就是小学数学的延续以及初步的体系化，而高中数学则主要被安排为大学高等数学、线性代数等课程的预备知识。

前者主要由初等代数、平面几何，与数理统计的最基础内容三部分构成而后者则分别由集合论、函数论、不等式、三角函数、向量代数、算法、数理逻辑、立体几何、解析几何、微积分、统计与概率、复数的基础部分拼凑而成相比而言，前者实际上就是小学算术与简单几何图形的延续；而后者则更像是一门《初等数学概论》，以简明、概括、抽象的语言向学生阐述初等数学的主要内容，并为高等教育的数学课程奠定必要的基础。

初中数学是争取满分；高中数学是争取高分“争取满分”往往未必能够做到而“争取高分”是事先就做好准备放弃一些题目，意味着要有策略的选择题目时间对于后者来说会更紧张，想拿高分，就要很精确的控制自己的答题速度，要尽可能在短时间内“找到答案”，因此，解题技巧变得更加重要。

  初中数学是铺垫；高中数学是玩真格的这和学生的年龄有关“玩真格”指的是“竞争”和“难度”方面，因为高考必须要对全省的人进行筛选；而中考则只是一个城市、地区的人进行筛选初中数学中的几何部分，辅助线确实是一个“难点”，有的时候看不出来辅助线就会卡住，也相对容易产生盲点。

相对来说，初中数学内容少，可以在某一块上反复讲很长时间高中数学内容多，讲的速度会快，对于个人的学习能力的要求也更高同理，小学的讲课速度更慢，大学的讲课速度跟飞一样，研究生阶段就基本上靠自学了有些在初中时单纯靠勤奋而获得好成绩的人，智力和学习方法都不大好，等到高中时会产生不适应，从而导致成绩下降，这对他们的心理将会造成巨大的打击，有可能造成恶性循环。

相对的，在初中时不大学习，智力还不错而获得了好成绩的，进入高中后，一旦开始认真，那么成绩的上升会很快当然，如果还不认真，那么到后来会越来越跟不上（天赋太高的人除外）纠结于这其中的差别其实没有什么太大意义。

02知识差异初中数学知识少、浅、难度较小高中数学知识广，难度大，是对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善例如函数，将会陆续学到指数函数、对数函数、幂函数、三角函数，甚至抽象函数等；例如几何，将由初中的平面几何推广到立体几何。

（1）抽象与具体的差异——高中知识抽象程度完爆初中

你觉得这样的定义抽象么?而且数学研究对象的抽象性还有逐层递进的特点，如果不能理解抽象程度较低的知识，学习抽象程度较高的知识就会有困难有一个问题没听懂，后面不懂的就越来越多，致使学生丧失学习的激情，失去学习的兴趣，从而形成数学学习的恶性循环。

你觉得这样的定义抽象么?而且数学研究对象的抽象性还有逐层递进的特点，如果不能理解抽象程度较低的知识，学习抽象程度较高的知识就会有困难有一个问题没听懂，后面不懂的就越来越多，致使学生丧失学习的激情，失去学习的兴趣，从而形成数学学习的恶性循环。

（2）整体与局部、动态与静态的差异

03知识学习过程的差异新教材高中数学体现了“螺旋式上升过程”的理念，将同一模块的知识分成片，每一片知识安排在不同的学时或学年，例如函数，在必修1、选择性必修2，分别是在高一和高二学年学习这样的学习，要求学生循序渐进的掌握知识，提升能力。

但在学习的过程中，在老师讲授某一知识的进阶内容时，学生经常忘记之前的学习内容，这就要求在学习知识的过程中，尤其是第一次的学习时，一定要及时解决问题，不遗留问题，要不断的进行巩固知识网络较初中知识更加复杂，需要注重知识结构的内在联系。

04学习方式的差异（1）学习时间上的差异初中课堂教学量小、知识简单，教师通过掌控课堂教学的速度，让同学更能全面理解知识点和解题方法，课后老师通过布置作业，利用大量的课堂内外练习、课外指导达到对知识的反复理解，直到学生掌握。

而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上六门课，这样分配到各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，而高中数学难度广度又上了一个台阶。

时间就像海绵里的水，挤一挤总是会有的，能多挤出时间学习数学，你就可以比他人获得更高的成绩（2）解题方式的区别初中学生更多是模仿式的做题，他们模仿老师思维推理或者甚至是机械的记忆，而到了高中，随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即便是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。

现在高考数学考查(尤其是新高考卷)，旨在考查学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的分析能力初中学生大量地模仿和机械的训练给学生带来了不利的思维定势，让高中学生形成了保守的、僵化的思维，封闭了学生的创造精神。

高中的试题，往往涉及到的知识点较初中更多，要求学生对高中数学知识网络之间有着整体的把握，要求学生对基础知识掌握的更加牢固，才能产生知识点与知识点之间的联系（3）学生自学能力的差异初中的内容比较简单直观，看书一般就能够理解，基本上可以自学。

大部分初中考试中所用的解题方法和数学思想，老师会不断的进行整理归纳，学生也进行反复大量的训练，学生基本上不需自学，甚至一部分学生已经养成了饭来张口的习惯，只要掌握好老师归纳总结的，基本成绩都不会太差但高中的知识面广，要全部训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，课后还需要通过自学归纳对课堂上的内容进行整理和消化，还要根据自身实际情况进行适度练习。

学好数学，很大程度上要靠学生的自觉学习对自主学习能力的要求增强了，对自我状态的监控、调整，贯串整个高中学习因此，应从高一开始，不仅要培养独立思考、自主分析和解决问题的能力，还要提高自己的心理调节能力，发展和完善自己的应试素质。

05对思维习惯提出更高的要求初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限举几何的例子来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。

代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等高中数学知识的多元化和广泛性，就要求培养数学的思想方法，才能更全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题（1）分类讨论思想初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。

在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性但高中数学在引入了参数和变量之后，很多问题的答案就不再是唯一了，通过对变量的分析，对问题进行分类讨论，例如：二次函数的最值问题。

（2）转化思想的差异高中数学问题，不再是初中那种简单的平铺直叙的问题，不再是简单的调用记忆中的存储——这题做过、这题我记得怎么做初次见面的“新”题目(哪怕是一些常规的“旧”题型)，需要通过化归思想，转化为一些解决过的或者一些简单的容易入手的问题，做到万变不离其宗。

（3）函数与方程的思想初中解题时，往往习惯于直接套公式得结论而高中解题，套用的定理中的条件有所缺失，必须先假设一个未知数，利用方程解决问题；或者假设一个变量，将要求解的问题构造成这个变量的目标函数，利用函数的观点解决问题。

（4）运算能力初中数学中，对于计算的要求并没有特别高，而且公式较少高中数学中，公式特别多，而且相当复杂，涉及到多个量例如点到直线的距离公式就涉及到了五个量；两角和差正弦余弦正切公式、倍角公式、求导公式……公式不仅多，而且复杂，对运算能力提出了更高的要求。

公式记忆和运算的问题，需要在大量的练习的过程中才能暴露与解决，这是高中数学的一道坎PART2二、不良的学习状态1.学习习惯因依赖心理而滞后初中生在学习上的依赖心理是很明显的第一，为提高分数，初中数学教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。

升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权表现在不计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

2.思想松懈有些同学把初中的那一套思想移植到高中来他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，有的还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。

存有这种思想的同学是大错特错的有多少同学就是因为高一、二不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了很多知识再弥补后悔晚矣3.学不得法老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。

而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆；课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。

还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微4.不重视基础一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。

到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”5.进一步学习条件不具备高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。

如二次函数值的求法、实根分布与参变量的讨论、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。

PART2三、如何学好高中数学说了这么多学习高中数学的困难，不是让你知难而退，而是让你要迎难而上其实你只要养成了一些好的学习习惯，数学并不是那么可怕习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩1初中阶段存在的问题，如何在高中阶段得到有效的解决进入高中学习的第一天，就要以适应高考的要求为目标，克服自己的不良学习习惯，在学习的各个方面都能得到有效的提升。

（1）差错分析通过差错分析，找出初中甚至小学形成的不良习惯，提出改进方法和执行计划；（2）形成制度严格执行改进计划，及时评价实施效果这也是自主学习的一个重要方面（3）学会做事学习不是孤立的，日常生活中多做事，有助于养成良好的学习习惯。

要在做事中培养自己做事专心、认真、严谨、细致、周到、善始善终等习惯，培养处置困难和突发事情的能力（4）自我激励通过自我激励、合理竞争，提高自己的任务观念和心理素质  2培养良好的学习习惯（1）明确课堂要求、做好笔记。

听课解决什么问题？建立清晰、严谨、完备的概念网络；但仅仅听课，不能解决解题能力问题在课堂上力争能做到超前思维，让自己的思维跑到教师讲解的前面做笔记并不是百分百的把老师上课写的抄下来，而是必须简单扼要的速记，记下最重要的步骤与过程。

做笔记不是只是抄老师黑板上留下的，还有一些必要的口述的讲解说明，也可以记下来课后及时（根据笔记）复习(复习比预习更加重要)、总结（2）重视课本，多看课本课本是预习、做题、复习最重要的资料课本中的例题、练习题，是我们复习的向导。

因此，无论是预习、复习，都要以课本为本，多看课本（3）重视对错误的反思练后、考后一定要进行及时反思和和总结，要有所发现，有所改进回忆当时是怎么想的，为什么错？一定要找到发生错误的知识点和基本方法上去，并针对性地训练。

再检验，再纠错，形成一个闭环的控制对待错误，要善于反思错题是纠正自己对概念的片面理解或不正确的思想方法的反面教材如果只是重做一遍，而不去分析错误发生的原因，那么，即使这次作对了，再做类似的题目，还会出错，更主要的是，认识上得不到提高。

正确的态度和做法是，回忆当时的做题思考过程，找出在概念理解上产生错误的原因是什么，在知识掌握上有什么不足，以及在思想方法上有什么问题，找出避免这种错误的切实可行的办法对于有问题的知识，及时请教老师或同学，不能不懂装懂，也不能无视它，否则问题越积越多，到时候就什么也听不懂。

（4）认真完成作业完成作业的状态，要训练逐渐接近考试状态，按考试的规范来完成作业，这包括：适度的紧张感、规定时间、不下座位、不做与作业无关的任何事情、在规定时间内检查等，提高正确率和速度做题不要题海战术，不要死板套题型。

做一道题，就要找到解决这一类问题的基本方法；不要过分追求难题，掌握“双基”是根本出路  3循序渐进，防止急躁由于同学们年龄较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁有的同学贪多求快，囫囵吞枣；有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就；有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。

同学们要知道，学习是一个长期地巩固旧知、发现新知的积累过程，绝非一朝一夕可以完成的为什么高中要学三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

  4注意研究学科特点，寻找最佳学习方法数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。

学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。

方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、作业、复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的因为高考是一个竞技，你需要做的是比其他人强，哪怕学习内容很难，别人考60分，你能考61分，仍然是你胜出所以说“初中数学太简单”，其实是因为中考的竞争难度不高。

如果高考只考初中数学知识，那么也会组合出很难的一些题目的

总而言之“新高一”的同学们一定要提前为之后的升学之路打下基础。这就好比别人都在拼命向前冲，你换上了跑鞋、做好了热身运动，当比赛开始时，一鸣惊人！

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