一道小学奥数题(小学一级奥数题)满满干货

这是一道小学奥数题

       这是一道小学奥数题：“找九个互不相同的数，排成三行三列（可看成矩阵），使得各行各列及两个对角线上的三个数乘积均相等”我倒是想出了一个一般解法，就不知小学生能不能读懂      为了找到这九个数，需要考虑数的因子分解，假设有两组数，每组三个，分别为。

a，b，c与x，y，z，将两组数循环相乘得                        ax by cz                        ay bz cx                        az bx cy

显然每行的乘积都等于abcxyz，为了得到乘积相等的列，将上表中的数重新排列，使得每列每个字母只出现一次                          ax by cz                           bz cx ay 。

                          cy az bx不难看出，上表每行的乘积与每列的乘积都等于 abcxyz，唯有对角线上的乘积不同，因此需要取特殊的c与x，换句话说，c与x应满足                      abcx

3=abcxyz，     c3xyz=abcxyz于是                       x2=yz， c2=ab满足上述条件的数并不难取到，例如a=4， b=9， c=6； x=4， y=2。

， z=8就满足要求，由此得一组数为                           16   18   48                           72    24   8                 12

32  36还可以取a=3，b=27，c=9；x=4， y=2， z=8从而得另一组数                 1254   72                          216  36    6。

                 18    24   108我不清楚是不是有更简洁的方法。当然，如果不用讲道理，最简单粗暴的方式是把加法幻方的各行数字放到某个数的指数上便可得到乘法幻方。