2009浙江高考(2009浙江高考数学理科)全程干货

2004-2021浙江历年高考真题通法通解、一题多解、多题一解

 

——有感于做高考真题浙江省高考从2004年独立命题，到2021年已有18个年头；从2009年开始新课程下的高考命题，2015年的高考改革在内容上将计数原理、二项式定理、概率统计、导数、复数、算法、推理与证明调整为选考或选学不进入高考必考范畴，因此高考试题更加突出了对主干内容的考查，更加注重对数学本质、数学思想方法与数学思维能力和品质的考查。

由于导数内容退出，人们特别关注压轴题会怎么样，从2015到2017这三年的浙江理科卷一直选用数列型不等式压轴，文科卷选用函数型不等式压轴，但有意思的是，从2017年开始新高考体系下，数学不分文理科，又再次

考查了导数，而且2017年的后三道解答题都涉及导数，更甚者2019年将导数的考查推上了一个新的高度2023年的高考，自主命题的浙江高考数学卷也将退出历史舞台，也将启用全新高考下的全国卷，在辞旧迎新的最后的2022年里，为2022届的考生提供提供完美收官，同时为2023届开始的学生提供内容方法的拓展巩固。

过往的十八年间，浙江省的高考自主命题已经形成了自己别具一格的特点和风格，而在这看此变化多端的高考命题中，浙江省的高考卷始终坚持对高中数学主干知识的重点考查，始终将重点落在函数、数列、不等式、圆锥曲线、空间点线面关系等，每年从不同的角度涉及问题，常考常新、推陈出新，全方位地考查主干知识。

正因为如此在这种情况下，我们更要注重对高考真题梳理，尤其是最后时刻对浙江历年高考真题方方面面的把握，才能让我们在高考考场上胸有成竹我从2010年开始进入教育行业，进行高中数学学科的教学工作至今已有10余个年头，这10余年来教学经历以及结合本人高中阶段的学习经历，深刻感受到坚持做历年高考真题，坚持做专题化的历年高考真题有多么的重要。

在高考复习的前期，全国各地的高考真题【符合浙江高考内容的范畴】不管是近5年，近10年，还是近20年的高考题都可以做，无论文科题还是理科题，做一遍，做两遍，甚至做三遍，做全做精，用心就能体会出高考的味道来！不是说模拟题不好，而且我们在备考的过程中有太多大量的题目要做，时间有限，所以做高考真题更显会有高性价比，高考真题是对考试说明的具体演绎，它告诉我们高考考了什么和怎么考，而绝非像很多模拟题那样不修边际的拿来就考，何况有些题目更是层次不齐。

我始终坚信高考复习的过程中坚持以高考真题为主，有的放矢的辅之以模拟题，因为模拟永远模拟的是前一年的高考情况，但是模拟一年的情况是远远不够的，难道我们要近10年的情况都模拟一遍？这显然是不现实的但是我们是完全可以历年的高考真题好好处理妥当，每一年的高考真题是集众多高考专家及和教授之智慧，参考了每年的市面上各地资料而不断改良而来，可以说是精华中的精华，我们为什么就不能好好利用呢？有同学会说，考过了还会考吗？会这么问的同学，显然是没有做过高考。

真题，或者说没有好好做过高考真题！接下来我就来大致举例说明为什么要如此重视高考真题，同学们可以根据下面的说明对照查阅相关信息：【1】浙江高考2009年理科双曲线（填选题）、2012年理科双曲线（填选题）、2014年文理科双曲线（填选题）等考查了直线与双曲线渐近线的交点应用，通法通解上的过程几乎一模一样；

【2】浙江高考2012年理科导数（解答题）、2014年理科导数（解答题）、2015年文理科函数（解答题）等最后处理都可以统一运用双变量结合线性规划进行处理；【3】浙江高考2010年的理科导数（解答题）、2011年的理科导数（解答题）、2012年理科函数（填选题）、2013年导数（填选题）、2019年的函数（填选题）等都运用了函数奇穿偶回的作图法，甚至达到了所谓“秒杀”的地步；

【4】浙江高考2006年函数（填选题）、2007年文理科向量（填选题）、2008年理科函数（填选题）、2014年理科向量（填选题）、2015年理科函数（解答题）、2016年文理科向量（填选题）、2016年理科双曲线（填选题）、2016年理科不等式（填选题）、2017年向量（填选题）、2018年向量（填选题）等均考查了绝对值三角不等式的应用，当然也可以用其他方法解决上述问题；

【5】浙江高考2004年函数（填选题）、2006年理科函数（填选题）、2007年理科函数（填选题）、2014理科函数（填选题）、2015理科函数（填选题）、2016文科简易逻辑（填选题）等均考查了复合函数的基本模式处理，如出一辙；

【6】还有参变分离、分类讨论、端点效应、向量对角线定理等等……太多太多，以上的种种，这就是通过高考真题来告诉我们高考到底考什么，到底怎么考！我相信略有程度的同学就光看我上面所说的这些，就知道我举的例子不是随便什么集合题、复数题那种所谓的重复、都是思想方法、解题思路实实在在的反反复复的考查。

绝对值三角不等式是一个重点，也是一个难点，确实不容易理解掌握，但浙江高考十六年来已经考查十余次了，你光把这些题目的解析过一遍，也能摸出个大概门道来了吧，那为什么还要舍近求远去做很多甚至不知所谓的模拟呢？说句不好听的话，如果一个点你十遍做下来都还没有想法，那就干脆放弃吧，注定是与你无缘了！我们最近。

2018年的浙江高考对于数列的考查是画风突变，一方面对其解答题的顺序改变，对应内容的难度改变，另一方面就是对于数列命题角度的改变，让多少学生考场上手忙脚乱，尤其是总体程度介于中等上下左右的学生，而这一切主要源自于之前在备考的过程中受历次模拟试题的影响太大，都被带偏了！其实2018年的数列和2015年浙江文科几乎一脉相承！高考最后如果对浙江历年高考真题作出过总结的同学，何有心慌一说，开心自信才对！以上只是个案，但是展开来，源源不断！高考，尤其是新高考对基础知识对数学思想越考越细，不允许有半点的投机，下一年的高考会怎么变，谁也不知道。

我不喜欢去押题，也不会去猜题，可能是本人水平有限吧！但是即使押到了就能说明这个老师水平高？是一年押到？两年押到？还是年年押到？我开玩笑说，那我每年都可以押到几乎一样的题，那我是不是很牛，呵呵！这没有意义。

因为以上的种种有感而发，觉下定决心，结合本人过往十年的经验，编写此书，此书有以下几大特点：【1】试题全：整合了2004-2021年所有浙江高考数学试题（含文科和理科），尽管浙江2017年开始高考不分文理科，但也可以理解为浙江卷会同时包含文理科的命题角度，当然我也作了一定的调整处理，就是

将大部分的选择题在原有问题的基础上，删除选项，改成了填空形式，旨在学生不要为了追求一时的答案而去猜选项，一步一步理清思路步骤；【2】解法全：尽自己最大能力，通过参考课堂上学生的想法思路、各位优秀老师的解答、市面上众多教辅等结合自己的解法进行方法的整合和汇总，几乎对绝大部分的真题进行了一题多解，大致估计超过50%以上的题目至少有3-4种以上方法和视角，旨在培养学生养成思维发散的意识，通过一题多解再结合自身的情况提炼出合适自己的方法思路，最后追求一解多题；

【3】步骤全；针对每一种解法下的高考真题解析的步骤一步一步思路清晰明了，旨在让学生能够更好的理解解题思路和命题者的用意，看似题目很多，实则让同学们可以更好的轻松理解我，一位高考真题的搬运工！我只希望同学们可以踏踏实实一步步尽自己所能，好好善待这些高考真题！高考无论怎样改革，。

“题海战术”永远是最行之有效的方法，但是这个“题”又该如何理解呢？在这搬运的工程中，更希望让同学们可以感悟到最终高考到底是什么，希望通过高考，我们能把自己塑造成一个怎么样的人，这才是最重要的！祝大家好运！梦想成真！

感谢各位同学、各位老师使用此书，由于本人编写水平有限，书中难免出现不足和错误，敬请师生在使用过程中及时指正，如有需要也可添加本人QQ号：314157343                                                             罗超。

                                                             2021年9月

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